کوانٹم میکانکس میں، الجھن ایک ایسا رجحان ہے جہاں دو یا دو سے زیادہ ذرات اس طرح سے جڑ جاتے ہیں کہ ایک ذرے کی حالت کو دوسرے کی حالت سے آزادانہ طور پر بیان نہیں کیا جا سکتا، یہاں تک کہ جب وہ بڑے فاصلے سے الگ ہوں۔ یہ رجحان اپنی غیر کلاسیکی نوعیت اور کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ میں اس کے استعمال کی وجہ سے بہت دلچسپی کا موضوع رہا ہے۔
جب ہم ٹینسر پروڈکٹ کے حوالے سے کوانٹم سٹیٹس کو ان کے سپرپوزیشن میں الگ کرنے کے بارے میں بات کرتے ہیں، تو ہم بنیادی طور پر اس بات پر بحث کر رہے ہیں کہ آیا ذرات کو الگ کرنا اور ان کی حالتوں کو انفرادی طور پر، ایک دوسرے سے آزادانہ طور پر بیان کرنا ممکن ہے۔ اس تصور کو سمجھنے کے لیے، ہمیں کوانٹم میکانکس کے ریاضیاتی فریم ورک اور ٹینسر پروڈکٹ فارملزم کو جاننے کی ضرورت ہے۔
کوانٹم میکانکس میں، ایک نظام کی حالت ہلبرٹ اسپیس میں ایک پیچیدہ ویکٹر کے ذریعے بیان کی جاتی ہے۔ جب دو نظام الجھ جاتے ہیں، تو ان کی مشترکہ حالت کو ایک واحد ویکٹر کے ذریعے ایک جامع ہلبرٹ اسپیس میں بیان کیا جاتا ہے جو نظاموں کے انفرادی ہلبرٹ اسپیس کے ٹینسر پروڈکٹ کو لے کر حاصل کیا جاتا ہے۔ ریاضی کے لحاظ سے، اگر ہمارے پاس دو نظام A اور B ہیں جن کی حالتیں بالترتیب |ψ⟩ اور |φ⟩ ہیں، تو جامع نظام کی مشترکہ غیر الجھی ہوئی حالت |Ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |φ⟩ کے ذریعہ دی جاتی ہے۔
یہاں نوٹ کرنے کا اہم نکتہ یہ ہے کہ الجھی ہوئی حالت |Ψ⟩ کو سسٹمز A اور B کے لیے انفرادی حالتوں میں نہیں بنایا جا سکتا۔ اس کا مطلب ہے کہ انفرادی نظاموں کی خصوصیات ایک دوسرے سے آزادانہ طور پر اچھی طرح سے متعین نہیں ہیں۔ الجھی ہوئی حالت ایسے ارتباط کو ظاہر کرتی ہے جو کسی بھی کلاسیکی ارتباط سے زیادہ مضبوط ہوتے ہیں اور مقامی پوشیدہ متغیر نظریات کے ذریعے ان کی وضاحت نہیں کی جا سکتی۔
اب، ٹینسر پروڈکٹ کا استعمال کرتے ہوئے الجھی ہوئی ریاستوں کو ان کے سپرپوزیشن میں الگ کرنے کے سوال کی طرف واپس آتے ہوئے، یہ سمجھنا ضروری ہے کہ الجھی ہوئی حالت خود انفرادی نظاموں کی مختلف حالتوں کی سپرپوزیشن ہے۔ جب ہم الجھے ہوئے ذرات میں سے ایک پر پیمائش کرتے ہیں تو دوسرے ذرے کی حالت فوری طور پر ایک خاص حالت میں گر جاتی ہے، چاہے دونوں ذرات ایک دوسرے سے بہت دور ہوں۔ یہ فوری طور پر گرنے کو کوانٹم نان لوکلٹی کے نام سے جانا جاتا ہے اور یہ الجھنے کی علامت ہے۔
لہذا، ٹینسر پروڈکٹ فارملزم کے تناظر میں، الجھی ہوئی ریاستوں کو جزوی نظاموں کے لیے انفرادی سطح پر الگ نہیں کیا جا سکتا۔ الجھن برقرار رہتی ہے یہاں تک کہ جب الجھے ہوئے ذرات الگ ہوجاتے ہیں، اور ایک ذرہ کی پیمائش دوسرے ذرے کی حالت کو فوری طور پر متاثر کرتی ہے۔ یہ غیر مقامی ارتباط الجھاؤ کا ایک بنیادی پہلو ہے اور اسے کلاسیکی ارتباط سے ممتاز کرتا ہے۔
اس تصور کو واضح کرنے کے لیے ای پی آر (آئن اسٹائن-پوڈولسکی-روزن) پیراڈاکس کی مشہور مثال پر غور کریں، جہاں دو الجھے ہوئے ذرات ایسی حالت میں تیار کیے جاتے ہیں کہ ان کے گھماؤ آپس میں جڑے ہوں۔ جب ایک ذرہ کا گھماؤ ایک خاص سمت کے ساتھ ناپا جاتا ہے، تو دوسرے ذرے کے گھماؤ کا فوری طور پر تعین ہو جاتا ہے، قطع نظر ان کے درمیان فاصلہ کچھ بھی ہو۔ یہ فوری ارتباط کلاسیکی وجدان کی نفی کرتا ہے اور الجھن کی غیر مقامی نوعیت کو نمایاں کرتا ہے۔
کوانٹم الجھی ہوئی حالتوں کو ٹینسر پروڈکٹ کے حوالے سے ان کے سپرپوزیشن میں الگ نہیں کیا جا سکتا۔ ایک جامع نظام کی الجھی ہوئی حالت ایک غیر فیکٹریزیبل حالت ہے جو الجھے ہوئے ذرات کے درمیان غیر مقامی ارتباط کو ظاہر کرتی ہے۔ یہ غیر مقامی ارتباط الجھاؤ کی ایک بنیادی خصوصیت ہے اور کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ کے مختلف کاموں میں ایک اہم کردار ادا کرتا ہے۔
سے متعلق دیگر حالیہ سوالات اور جوابات EITC/QI/QIF کوانٹم معلومات کے بنیادی اصول:
- کوانٹم نفی گیٹ (کوانٹم ناٹ یا پاؤلی ایکس گیٹ) کیسے کام کرتا ہے؟
- ہدرمرد گیٹ خود الٹنے والا کیوں ہے؟
- اگر بیل سٹیٹ کے 1st کوبٹ کو ایک خاص بنیاد پر ناپیں اور پھر 2nd qubit کو ایک مخصوص زاویہ تھیٹا کے ذریعے گھمائی گئی بنیاد پر ناپیں، تو یہ امکان کہ آپ کو متعلقہ ویکٹر کا پروجیکشن تھیٹا کے سائن کے مربع کے برابر ہے؟
- صوابدیدی کوئبٹ سپرپوزیشن کی حالت کو بیان کرنے کے لیے کلاسیکی معلومات کے کتنے بٹس کی ضرورت ہوگی؟
- کتنے جہتوں میں 3 qubits کی جگہ ہے؟
- کیا کوئبٹ کی پیمائش اس کے کوانٹم سپرپوزیشن کو ختم کردے گی؟
- کیا کوانٹم گیٹس میں کلاسیکل گیٹس کی طرح آؤٹ پٹ سے زیادہ ان پٹ ہو سکتے ہیں؟
- کیا کوانٹم گیٹس کے عالمگیر خاندان میں CNOT گیٹ اور Hadamard گیٹ شامل ہیں؟
- ڈبل سلٹ تجربہ کیا ہے؟
- کیا پولرائزنگ فلٹر کو گھومنا فوٹوون پولرائزیشن پیمائش کی بنیاد کو تبدیل کرنے کے مترادف ہے؟
مزید سوالات اور جوابات EITC/QI/QIF کوانٹم انفارمیشن بنیادی اصولوں میں دیکھیں
مزید سوالات اور جوابات:
- فیلڈ: کوانٹم معلومات
- پروگرام: EITC/QI/QIF کوانٹم معلومات کے بنیادی اصول (سرٹیفیکیشن پروگرام پر جائیں۔)
- سبق: کوانٹم الجھاؤ (متعلقہ سبق پر جائیں۔)
- موضوع: داخلہ (متعلقہ موضوع پر جائیں)