ٹائپ 0 زبانیں، جسے بار بار گنتی کی جانے والی زبانوں کے نام سے بھی جانا جاتا ہے، کئی طریقوں سے کمپیوٹیشنل پیچیدگی کے لحاظ سے دیگر اقسام کی زبانوں سے مختلف ہے۔ ان اختلافات کو سمجھنے کے لیے، چومسکی کے درجہ بندی اور سیاق و سباق سے متعلق حساس زبانوں کی ٹھوس سمجھ حاصل کرنا ضروری ہے۔
چومسکی درجہ بندی رسمی زبانوں کی ایک درجہ بندی ہے جس کی بنیاد گرامر کی ان اقسام کی بنیاد پر ہے جو ان کو تیار کرتے ہیں۔ یہ چار سطحوں پر مشتمل ہے: ٹائپ 3 (باقاعدہ زبانیں)، ٹائپ 2 (سیاق و سباق سے پاک زبانیں)، ٹائپ 1 (سیاق و سباق سے حساس زبانیں)، اور ٹائپ 0 (بار بار گنتی کی جانے والی زبانیں)۔ درجہ بندی میں ہر سطح کمپیوٹیشنل پیچیدگی کی ایک مختلف سطح کی نمائندگی کرتا ہے۔
ٹائپ 0 زبانیں، یا دوبارہ گنتی کی جانے والی زبانیں، کمپیوٹیشنل پیچیدگی کے لحاظ سے سب سے زیادہ طاقتور ہیں۔ انہیں ٹورنگ مشینوں سے پہچانا جا سکتا ہے، جو کہ تجریدی کمپیوٹیشنل ڈیوائسز ہیں جو کسی بھی الگورتھم کی نقل کرنے کی صلاحیت رکھتی ہیں۔ اگر کوئی ٹیورنگ مشین موجود ہو تو ایک زبان کی گنتی بار بار ہوتی ہے جو آخر کار زبان میں کسی بھی سٹرنگ کو روک دے گی اور قبول کر لے گی، لیکن زبان میں نہ ہونے والی تاروں کے لیے غیر معینہ مدت تک لوپ کر سکتی ہے۔
اس کے برعکس، ٹائپ 3 زبانیں (باقاعدہ زبانیں) محدود آٹومیٹا کے ذریعے پہچانی جا سکتی ہیں، جو کہ زیادہ آسان کمپیوٹیشنل ڈیوائسز ہیں۔ باقاعدہ زبانوں میں چار اقسام میں سب سے کم کمپیوٹیشنل پیچیدگی ہوتی ہے، کیونکہ انہیں لکیری وقت میں پہچانا جا سکتا ہے۔
ٹائپ 2 زبانیں (سیاق و سباق سے پاک زبانیں) باقاعدہ زبانوں سے زیادہ پیچیدہ ہیں لیکن بار بار گننے والی زبانوں سے کم پیچیدہ ہیں۔ انہیں پش ڈاؤن آٹومیٹا کے ذریعے پہچانا جا سکتا ہے، جس میں سیاق و سباق پر نظر رکھنے کے لیے ایک اسٹیک ہوتا ہے۔ سیاق و سباق سے پاک زبانوں کو متعدد وقت میں پہچانا جا سکتا ہے۔
ٹائپ 1 زبانیں (سیاق و سباق سے متعلق حساس زبانیں) سیاق و سباق سے پاک زبانوں سے زیادہ پیچیدہ ہیں لیکن بار بار گننے والی زبانوں سے کم پیچیدہ ہیں۔ انہیں لکیری باؤنڈڈ آٹو میٹا سے پہچانا جا سکتا ہے، جس میں میموری کی ایک محدود مقدار ہوتی ہے جو ان پٹ سائز کے ساتھ بڑھتی ہے۔ سیاق و سباق سے متعلق حساس زبانوں کو غیر متعین کثیر الثانی وقت میں پہچانا جا سکتا ہے۔
قسم 0 زبانوں اور دوسری اقسام کے درمیان اہم فرق ان کی کمپیوٹیشنل طاقت میں ہے۔ ٹائپ 0 زبانیں کسی بھی زبان کو پہچان سکتی ہیں جسے ٹورنگ مشین کے ذریعے پہچانا جا سکتا ہے، جس سے وہ سب سے زیادہ تاثراتی اور طاقتور بنتی ہیں۔ تاہم، یہ طاقت بڑھتی ہوئی کمپیوٹیشنل پیچیدگی کی قیمت پر آتی ہے۔ دوبارہ گنتی کی جانے والی زبان کو پہچاننے کے لیے لامحدود وقت درکار ہوتا ہے، کیونکہ ٹیورنگ مشین زبان میں نہ ہونے والی تاروں کے لیے غیر معینہ مدت تک لوپ کر سکتی ہے۔
اس کے برعکس، باقاعدہ، سیاق و سباق سے پاک، اور سیاق و سباق سے متعلق حساس زبانوں میں کمپیوٹیشنل طاقت زیادہ محدود ہوتی ہے، لیکن ان کی پہچان الگورتھم میں پیچیدگی کم ہوتی ہے۔ ریگولر زبانوں کو لکیری وقت میں، سیاق و سباق سے پاک زبانوں کو کثیر نامی وقت میں اور سیاق و سباق کے لحاظ سے حساس زبانوں کو غیر متعین کثیر وقت میں پہچانا جا سکتا ہے۔
ان اختلافات کو واضح کرنے کے لیے، آئیے ایک مثال پر غور کریں۔ فرض کریں کہ ہمارے پاس ایک زبان L ہے جو "a^nb^nc^n" کی تمام تاروں پر مشتمل ہے، جہاں n ایک مثبت عدد ہے۔ یہ زبان باقاعدہ نہیں ہے کیونکہ اس میں 'a's، 'b's، اور 'c's کی گنتی کی ضرورت ہوتی ہے، جو کہ ایک محدود آٹومیٹن کے ساتھ نہیں کیا جا سکتا۔ تاہم، اسے سیاق و سباق سے پاک گرامر کے ذریعے پہچانا جا سکتا ہے، اسے سیاق و سباق سے پاک زبان بنا کر۔ اس زبان کے لیے شناختی الگورتھم میں کثیر الجہتی پیچیدگی ہے۔ دوسری طرف، زبان L بھی بار بار گنتی کے قابل ہے کیونکہ وہاں ایک ٹورنگ مشین موجود ہے جو شناخت کے عمل کو نقل کر سکتی ہے۔ تاہم، اس شناختی الگورتھم میں زیادہ پیچیدگی ہے اور ہو سکتا ہے کہ زبان میں نہ ہونے والی تاروں کے لیے رک نہ جائے۔
0 زبانیں ٹائپ کریں، یا دوبارہ گنتی کی جانے والی زبانیں، کمپیوٹیشنل پیچیدگی کے لحاظ سے دوسری قسم کی زبانوں سے مختلف ہیں۔ وہ کمپیوٹیشنل اظہار کے لحاظ سے سب سے زیادہ طاقتور ہیں لیکن سب سے زیادہ پیچیدگی کے ساتھ آتے ہیں۔ باقاعدہ، سیاق و سباق سے پاک، اور سیاق و سباق سے متعلق حساس زبانوں میں کمپیوٹیشنل پیچیدگی کم ہوتی ہے لیکن کم اظہاری ہوتی ہے۔ سائبرسیکیوریٹی کے شعبے میں ان اختلافات کو سمجھنا ضروری ہے، کیونکہ یہ الگورتھم کی پیچیدگی اور مختلف قسم کی زبانوں کے حفاظتی مضمرات کا تجزیہ کرنے میں مدد کرتا ہے۔
سے متعلق دیگر حالیہ سوالات اور جوابات چومسکی درجہ بندی اور سیاق و سباق سے متعلق حساس زبانیں:
- اس کا کیا مطلب ہے کہ ایک زبان دوسری زبان سے زیادہ طاقتور ہے؟
- کیا ٹائپ 0 کو پہچاننے کے موجودہ طریقے ہیں؟ کیا ہم توقع کرتے ہیں کہ کوانٹم کمپیوٹرز اسے قابل عمل بنائیں گے؟
- ایک زبان کے لیے سیاق و سباق کے لحاظ سے حساس گرائمر کو ڈیزائن کرنے کے عمل کی وضاحت کریں جس میں ایک، دو اور تین کی تعداد کے ساتھ تار شامل ہوں۔
- سیاق و سباق کے لحاظ سے حساس زبان کی مثال دیں اور وضاحت کریں کہ اسے سیاق و سباق کے لحاظ سے حساس گرامر سے کیسے پہچانا جا سکتا ہے۔
- سیاق و سباق سے پاک زبانوں اور سیاق و سباق کے لحاظ سے حساس زبانوں کے درمیان فرق کی وضاحت ان قواعد کے لحاظ سے کریں جو ان کی تشکیل کو کنٹرول کرتے ہیں۔
- زبانوں کا چومسکی درجہ بندی کیا ہے اور یہ ان کی تخلیقی طاقت کی بنیاد پر رسمی گرامر کی درجہ بندی کیسے کرتی ہے؟