باقاعدہ زبانوں کے تناظر میں فیصلہ کن سوال سے کیا مراد ہے؟
ایک فیصلہ کن سوال، باقاعدہ زبانوں کے تناظر میں، ایک ایسے سوال سے مراد ہے جس کا جواب ایک الگورتھم کے ذریعے ایک ضمانت شدہ درست آؤٹ پٹ کے ساتھ دیا جا سکتا ہے۔ دوسرے لفظوں میں، یہ ایک ایسا سوال ہے جس کے لیے ایک کمپیوٹیشنل طریقہ کار موجود ہے جو ایک محدود وقت میں جواب کا تعین کر سکتا ہے۔
باقاعدہ زبانوں کے تناظر میں فیصلہ کن سوال کے تصور کو سمجھنے کے لیے، یہ ضروری ہے کہ پہلے باقاعدہ زبانوں کی واضح سمجھ ہو۔ باقاعدہ زبانیں کمپیوٹر سائنس میں ایک بنیادی تصور ہیں اور ان کا استعمال پیٹرن یا تاروں کے سیٹ کو بیان کرنے کے لیے کیا جاتا ہے جنہیں محدود آٹومیٹا یا ریگولر ایکسپریشنز سے پہچانا جا سکتا ہے۔
فیصلہ کن صلاحیت ایک ایسی خاصیت ہے جو زبانوں کے اس طبقے کی خصوصیت رکھتی ہے جسے ٹیورنگ مشین یا کسی دوسرے مساوی کمپیوٹیشنل ماڈل کے ذریعے مؤثر طریقے سے پہچانا جا سکتا ہے۔ اگر کوئی الگورتھم موجود ہو تو زبان فیصلہ کرنے کے قابل ہوتی ہے جو کہ کسی بھی ان پٹ سٹرنگ کو دیکھتے ہوئے یہ تعین کر سکتی ہے کہ سٹرنگ زبان سے تعلق رکھتی ہے یا نہیں۔
باقاعدہ زبانوں کے تناظر میں، ایک فیصلہ کن سوال اس طرح تیار کیا جا سکتا ہے: ایک باقاعدہ زبان L اور ایک تار w کو دیکھتے ہوئے، کیا wa L کا رکن ہے؟ اس سوال کا جواب ایک محدود آٹومیٹن بنا کر دیا جا سکتا ہے جو زبان L کو پہچانتا ہے اور ان پٹ سٹرنگ w پر آٹومیٹن کی نقل کرتا ہے۔ اگر آٹومیٹن ڈبلیو کو قبول کرتا ہے، تو سوال کا جواب "ہاں" ہے؛ دوسری صورت میں، جواب "نہیں" ہے.
مثال کے طور پر، باقاعدہ زبان L = {0, 1}* پر غور کریں جو تمام بائنری تاروں کے سیٹ کی نمائندگی کرتی ہے۔ سٹرنگ w = 101010 کو دیکھتے ہوئے، فیصلہ کن سوال یہ ہوگا: کیا wa L کا ممبر ہے؟ اس سوال کا جواب دینے کے لیے، ہم ایک محدود آٹومیٹن بنا سکتے ہیں جو زبان L کو پہچانتا ہے، اور پھر ان پٹ سٹرنگ w پر آٹومیٹن کی نقل کر سکتا ہے۔ اگر آٹومیٹن پوری ان پٹ سٹرنگ پر کارروائی کرنے کے بعد قبول کرنے والی حالت میں پہنچ جاتا ہے، تو جواب ہوگا "ہاں"۔ دوسری صورت میں، جواب "نہیں" ہے. اس صورت میں، آٹومیٹن ایک قبول کرنے والی حالت تک پہنچ جائے گا، لہذا جواب "ہاں" ہے.
باقاعدہ زبانوں کے تناظر میں فیصلہ کن قابلیت ایک مطلوبہ خاصیت ہے کیونکہ یہ یقینی بناتی ہے کہ ایک الگورتھم موجود ہے جو کسی بھی دی گئی باقاعدہ زبان کے لیے رکنیت کا مسئلہ حل کر سکتا ہے۔ اس پراپرٹی کے کمپیوٹر سائنس کے مختلف شعبوں میں اہم مضمرات ہیں، بشمول سائبرسیکیوریٹی، جہاں دراندازی کا پتہ لگانے کے نظام کے نمونوں کی وضاحت کے لیے یا رسائی کنٹرول کی پالیسیوں کی وضاحت کے لیے اکثر زبانیں استعمال کی جاتی ہیں۔
باقاعدہ زبانوں کے تناظر میں ایک قابل فیصلہ سوال سے مراد وہ سوال ہے جس کا جواب الگورتھم کے ذریعہ ایک ضمانت شدہ درست آؤٹ پٹ کے ساتھ دیا جاسکتا ہے۔ یہ ایک ایسا سوال ہے جس کے لیے ایک کمپیوٹیشنل طریقہ کار موجود ہے جو ایک محدود وقت میں جواب کا تعین کر سکتا ہے۔ فیصلہ کرنے کی اہلیت باقاعدہ زبانوں کے تناظر میں ایک مطلوبہ خاصیت ہے کیونکہ یہ ایک الگورتھم کے وجود کو یقینی بناتی ہے جو کسی بھی باقاعدہ زبان کے لیے رکنیت کا مسئلہ حل کر سکتا ہے۔
سے متعلق دیگر حالیہ سوالات اور جوابات EITC/IS/CCTF کمپیوٹیشنل کمپلیکسٹی تھیوری کے بنیادی اصول:
- غیر متعین PDAs پر غور کرتے ہوئے، تعریف کے لحاظ سے ریاستوں کی سپر پوزیشن ممکن ہے۔ تاہم، غیر متعین PDAs میں صرف ایک اسٹیک ہوتا ہے جو بیک وقت متعدد ریاستوں میں نہیں ہو سکتا۔ یہ کیسے ممکن ہے؟
- کیا "نیٹ ورک ٹریفک کا تجزیہ کرنے اور ممکنہ حفاظتی خلاف ورزیوں کی نشاندہی کرنے والے نمونوں کی شناخت کے لیے" استعمال ہونے والے PDAs کی کوئی عملی مثال دے سکتے ہیں؟
- اس کا کیا مطلب ہے کہ ایک زبان دوسری زبان سے زیادہ طاقتور ہے؟
- کیا سیاق و سباق سے متعلق حساس زبانیں ٹورنگ مشین کے ذریعے پہچانی جا سکتی ہیں؟
- زبان U = 0^n1^n (n>=0) غیر باقاعدہ کیوں ہے؟
- '1' علامتوں کی یکساں تعداد کے ساتھ بائنری سٹرنگز کو پہچاننے والے FSM کی وضاحت کیسے کریں اور ان پٹ سٹرنگ 1011 پر کارروائی کرتے وقت اس کے ساتھ کیا ہوتا ہے؟
- نان ڈیٹرمنزم منتقلی کے کام کو کیسے متاثر کرتا ہے؟
- کیا باقاعدہ زبانیں Finite State Machines کے برابر ہیں؟
- کیا PSPACE کلاس EXPSPACE کلاس کے برابر نہیں ہے؟
- کیا الگورتھم کے لحاظ سے کمپیوٹیبل مسئلہ چرچ ٹورنگ تھیسس کے مطابق ٹیورنگ مشین کے ذریعہ شمار کیا جا سکتا ہے؟
EITC/IS/CCTF کمپیوٹیشنل کمپلیکسٹی تھیوری کے بنیادی اصولوں میں مزید سوالات اور جوابات دیکھیں