کوانٹم مربوط معلومات کیا ہے اور یہ مشروط کوانٹم اینٹروپی سے کیسے متعلق ہے؟
کوانٹم مربوط معلومات سے مراد معلومات کی وہ مقدار ہے جو اس کی ہم آہنگی کو برقرار رکھتے ہوئے کوانٹم سسٹم میں قابل اعتماد طریقے سے منتقل یا ذخیرہ کیا جاسکتا ہے۔ کوانٹم کرپٹوگرافی کے میدان میں، ہم آہنگی ایک اہم خاصیت ہے جو کوانٹم کمیونیکیشن پروٹوکول کی حفاظت کو یقینی بناتی ہے۔ کوانٹم مربوط معلومات اور مشروط کوانٹم اینٹروپی کے درمیان تعلق کو سمجھنے کے لیے، کوانٹم سسٹمز کے تناظر میں اینٹروپی اور مشروط اینٹروپی کے تصورات پر غور کرنا ضروری ہے۔
اینٹروپی انفارمیشن تھیوری میں ایک بنیادی تصور ہے جو کسی نظام کی غیر یقینی یا بے ترتیب پن کی مقدار بتاتا ہے۔ کلاسیکی انفارمیشن تھیوری میں، اینٹروپی کو بے ترتیب متغیر کے ممکنہ نتائج کو بیان کرنے کے لیے درکار معلومات کی اوسط مقدار کے طور پر بیان کیا جاتا ہے۔ کوانٹم سسٹمز کے تناظر میں، اینٹروپی کے تصور کو کوانٹم اینٹروپی تک بڑھایا جاتا ہے، جو کوانٹم سٹیٹس سے وابستہ غیر یقینی صورتحال کو پکڑتا ہے۔
کوانٹم اینٹروپی کی تعریف کثافت میٹرکس کا استعمال کرتے ہوئے کی جاتی ہے، جو ایک کوانٹم حالت کی ریاضیاتی نمائندگی ہے۔ کثافت میٹرکس ρ کے ساتھ کوانٹم سسٹم کے لیے، وون نیومن اینٹروپی اس کے ذریعے دی جاتی ہے:
S(ρ) = -Tr(ρ log2 ρ)
جہاں Tr ٹریس آپریشن کو ظاہر کرتا ہے اور log2 لوگارتھم کی بنیاد 2 کی نمائندگی کرتا ہے۔ وان نیومن اینٹروپی کوانٹم حالت ρ میں غیر یقینی یا بے ترتیب پن کی پیمائش کرتی ہے۔ یہ نوٹ کرنا ضروری ہے کہ وون نیومن اینٹروپی ہمیشہ غیر منفی ہوتی ہے اور اپنی زیادہ سے زیادہ قدر تک پہنچ جاتی ہے جب کثافت میٹرکس مکمل طور پر مخلوط حالت کی نمائندگی کرتا ہے۔
دوسری طرف، مشروط کوانٹم اینٹروپی، کچھ اضافی معلومات پر مشروط کوانٹم حالت میں غیر یقینی کی مقدار کی پیمائش کرتی ہے۔ آئیے ایک دو طرفہ کوانٹم سسٹم پر غور کریں جو ذیلی نظام A اور B پر مشتمل ہے، بالترتیب کثافت میٹرکس ρA اور ρB کے ساتھ۔ سب سسٹم A دیے گئے سب سسٹم B کی مشروط کوانٹم اینٹروپی کی تعریف اس طرح کی گئی ہے:
S(A|B) = S(AB) - S(B)
جہاں S(AB) مشترکہ نظام AB کا وان نیومن اینٹروپی ہے۔ مشروط کوانٹم اینٹروپی سب سسٹم B کے بارے میں معلومات کی پیمائش کرنے یا حاصل کرنے کے بعد سب سسٹم A میں باقی ماندہ غیر یقینی صورتحال کو درست کرتی ہے۔
کوانٹم مربوط معلومات اور مشروط کوانٹم اینٹروپی کے درمیان تعلق اس حقیقت میں مضمر ہے کہ سابقہ کو بعد والے کے اوپری پابند کیا جا سکتا ہے۔ خاص طور پر، سب سسٹمز A اور B کے درمیان کوانٹم مربوط معلومات Icoh(A:B) کی تعریف اس طرح کی گئی ہے:
Icoh(A:B) = S(A) - S(A|B)
جہاں S(A) سب سسٹم A کی وان نیومن اینٹروپی ہے۔ کوانٹم مربوط معلومات معلومات کی زیادہ سے زیادہ مقدار کی نمائندگی کرتی ہے جو ہم آہنگی کو برقرار رکھتے ہوئے سب سسٹم A سے سب سسٹم B میں قابل اعتماد طریقے سے منتقل کی جاسکتی ہے۔ یہ کوانٹم معلومات کی ترسیل کے لیے کوانٹم چینل کی صلاحیت کا ایک پیمانہ فراہم کرتا ہے۔
کوانٹم مربوط معلومات معلومات کی وہ مقدار ہے جو اس کی ہم آہنگی کو برقرار رکھتے ہوئے کوانٹم سسٹم میں منتقل یا ذخیرہ کیا جاسکتا ہے۔ یہ مشروط کوانٹم اینٹروپی سے متعلق ہے، جو اضافی معلومات پر کنڈیشنگ کے بعد کوانٹم حالت میں باقی غیر یقینی صورتحال کی پیمائش کرتی ہے۔ کوانٹم مربوط معلومات سورس سسٹم کے وان نیومن اینٹروپی اور مشروط کوانٹم اینٹروپی کے درمیان فرق سے بالا تر ہے، کوانٹم کمیونیکیشن چینلز کی صلاحیت کے بارے میں بصیرت فراہم کرتی ہے۔
سے متعلق دیگر حالیہ سوالات اور جوابات EITC/IS/QCF کوانٹم کرپٹوگرافی کے بنیادی اصول:
- ڈیٹیکٹر کنٹرول اٹیک سنگل فوٹون ڈٹیکٹر کا استحصال کیسے کرتا ہے، اور کوانٹم کی ڈسٹری بیوشن (کیو کے ڈی) سسٹمز کی حفاظت کے لیے کیا مضمرات ہیں؟
- PNS حملے سے نمٹنے کے لیے تیار کیے گئے کچھ انسدادی اقدامات کیا ہیں، اور وہ کوانٹم کی ڈسٹری بیوشن (QKD) پروٹوکول کی سیکیورٹی کو کیسے بڑھاتے ہیں؟
- فوٹون نمبر اسپلٹنگ (PNS) حملہ کیا ہے، اور یہ کوانٹم کرپٹوگرافی میں مواصلاتی فاصلے کو کیسے روکتا ہے؟
- کینیڈین کوانٹم سیٹلائٹ کے تناظر میں سنگل فوٹوون ڈٹیکٹر کیسے کام کرتے ہیں، اور انہیں خلا میں کن چیلنجوں کا سامنا ہے؟
- کینیڈین کوانٹم سیٹلائٹ پروجیکٹ کے کلیدی اجزاء کیا ہیں، اور مؤثر کوانٹم کمیونیکیشن کے لیے دوربین کیوں ایک اہم عنصر ہے؟
- QKD سسٹمز میں روشن روشنی ٹروجن ہارس کے حملے سے بچاؤ کے لیے کیا اقدامات کیے جا سکتے ہیں؟
- QKD سسٹمز کے عملی نفاذ ان کے نظریاتی ماڈلز سے کیسے مختلف ہیں، اور سیکورٹی کے لیے ان اختلافات کے کیا اثرات ہیں؟
- QKD سسٹمز کی جانچ میں اخلاقی ہیکرز کو شامل کرنا کیوں ضروری ہے، اور وہ کمزوریوں کی شناخت اور ان کو کم کرنے میں کیا کردار ادا کرتے ہیں؟
- QKD سسٹمز کے تناظر میں انٹرسیپٹ-ری سینڈ حملوں اور فوٹوون نمبر سپلٹنگ حملوں کے درمیان بنیادی فرق کیا ہیں؟
- ہائزنبرگ غیر یقینی اصول کوانٹم کی ڈسٹری بیوشن (QKD) کی حفاظت میں کس طرح تعاون کرتا ہے؟
مزید سوالات اور جوابات EITC/IS/QCF کوانٹم کرپٹوگرافی کے بنیادی اصولوں میں دیکھیں