بیل کی بنیاد پر چار ریاستیں کیا ہیں اور وہ کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ اور کوانٹم ٹیلی پورٹیشن میں کیوں اہم ہیں؟
چار بیل بیس سٹیٹس، جنہیں بیل سٹیٹس یا ای پی آر پیئرز بھی کہا جاتا ہے، چار زیادہ سے زیادہ الجھی ہوئی کوانٹم سٹیٹس کا ایک مجموعہ ہیں جو کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ اور کوانٹم ٹیلی پورٹیشن میں اہم کردار ادا کرتی ہیں۔ ان ریاستوں کا نام ماہر طبیعیات جان بیل کے نام پر رکھا گیا ہے، جنہوں نے کوانٹم میکانکس اور الجھن کے بارے میں ہماری سمجھ میں اہم کردار ادا کیا۔
بیل کی بنیاد پر چار ریاستوں کا اظہار اس طرح کیا جا سکتا ہے:
1. بیل کی حالت |Φ⁺⟩: یہ حالت دو کیوبٹس کی ایک سپرپوزیشن ہے، جہاں پہلا کوئبٹ ریاست |0⟩ اور دوسرا کوئبٹ ریاست |0⟩ یا |1⟩ میں ہے۔ ریاضیاتی طور پر، اسے |Φ⁺⟩ = (|00⟩ + |11⟩)/√2 کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے۔
2. گھنٹی کی حالت |Φ⁻⟩: |Φ⁺⟩ حالت کی طرح، |Φ⁻⟩ حالت بھی دو کیوبٹس کی ایک سپرپوزیشن ہے، لیکن ایک مرحلے کے فرق کے ساتھ۔ پہلا کوئبٹ ریاست |0⟩ میں ہے، اور دوسرا کوئبٹ ریاست |0⟩ یا |1⟩ میں ہے۔ ریاضیاتی طور پر، اسے |Φ⁻⟩ = (|00⟩ – |11⟩)/√2 کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے۔
3. بیل کی حالت |Ψ⁺⟩: اس حالت میں، پہلا کوئبٹ ریاست میں ہے |1⟩، اور دوسرا کوئبٹ ریاست |0⟩ یا |1⟩ میں ہے۔ ریاضیاتی طور پر، اسے |Ψ⁺⟩ = (|01⟩ + |10⟩)/√2 کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے۔
4. گھنٹی کی حالت |Ψ⁻⟩: |Ψ⁺⟩ حالت کی طرح، |Ψ⁻⟩ حالت میں ایک مرحلہ فرق ہے۔ پہلا کوئبٹ ریاست |1⟩ میں ہے، اور دوسرا کوئبٹ ریاست |0⟩ یا |1⟩ میں ہے۔ ریاضیاتی طور پر، اسے |Ψ⁻⟩ = (|01⟩ – |10⟩)/√2 کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے۔
بیل کی بنیاد پر یہ چار ریاستیں اپنی منفرد خصوصیات کی وجہ سے کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ اور کوانٹم ٹیلی پورٹیشن میں اہم ہیں۔
سب سے پہلے، بیل ریاستیں زیادہ سے زیادہ الجھی ہوئی ہیں۔ الجھنا کوانٹم میکانکس کی ایک بنیادی خاصیت ہے، جہاں دو یا دو سے زیادہ ذرات کی حالتیں اس طرح باہم مربوط ہو جاتی ہیں کہ ایک ذرّہ کی حالت کو دوسرے سے آزادانہ طور پر بیان نہیں کیا جا سکتا۔ بیل سٹیٹس خاص ہیں کیونکہ وہ دو کوبٹس کے درمیان الجھنے کی زیادہ سے زیادہ ممکنہ حد کی نمائندگی کرتی ہیں۔ یہ خاصیت انہیں مختلف کوانٹم معلوماتی کاموں، جیسے کوانٹم ٹیلی پورٹیشن، کوانٹم کرپٹوگرافی، اور کوانٹم کمپیوٹنگ کے لیے قابل قدر بناتی ہے۔
دوم، بیل ریاستیں کوانٹم ٹیلی پورٹیشن میں استعمال ہوتی ہیں۔ کوانٹم ٹیلی پورٹیشن ایک پروٹوکول ہے جو کوانٹم سسٹم کو جسمانی طور پر منتقل کیے بغیر کسی نامعلوم کوانٹم حالت کو ایک جگہ سے دوسری جگہ منتقل کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ اس پروٹوکول میں، بھیجنے والا اور وصول کنندہ بیل ریاستوں میں سے ایک میں الجھے ہوئے کیوبٹس کا ایک جوڑا بانٹتے ہیں۔ ان کے متعلقہ qubits پر کچھ پیمائشیں انجام دینے اور پیمائش کے نتائج کو بتانے سے، بھیجنے والا کوانٹم حالت کو وصول کنندہ تک پہنچا سکتا ہے۔ وصول کنندہ پھر حاصل شدہ پیمائش کے نتائج اور مشترکہ الجھی ہوئی حالت کا استعمال کرتے ہوئے اصل کوانٹم حالت کو دوبارہ تشکیل دے سکتا ہے۔ بیل ریاستیں کوانٹم ٹیلی پورٹیشن میں کلیدی وسائل کے طور پر کام کرتی ہیں، کوانٹم معلومات کی وفاداری سے منتقلی کو قابل بناتی ہیں۔
کوانٹم ٹیلی پورٹیشن میں بیل سٹیٹس کی اہمیت کو واضح کرنے کے لیے، ایک مثال پر غور کریں جہاں ایلس ایک نامعلوم کوئبٹ سٹیٹ کو باب کو ٹیلی پورٹ کرنا چاہتی ہے۔ اگر ایلس اور باب |Φ⁺⟩ بیل کی حالت کا اشتراک کرتے ہیں، تو ایلس نامعلوم کیوبٹ اور اپنے کیوبٹ پر مشترکہ پیمائش کر سکتی ہے۔ باب کو پیمائش کے نتائج بھیج کر، وہ اصل نامعلوم حالت کی تشکیل نو کے لیے مناسب کوانٹم گیٹس کو اپنے کیوبٹ پر لگا سکتا ہے۔ یہ عمل دو کوئبٹس کے درمیان الجھنے اور باہمی تعلق پر انحصار کرتا ہے، جسے بیل ریاست نے پکڑا ہے۔
بیل کی بنیاد کی چار حالتیں، یعنی |Φ⁺⟩, |Φ⁻⟩, |Ψ⁺⟩، اور |Ψ⁻⟩، کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ اور کوانٹم ٹیلی پورٹیشن میں اپنی زیادہ سے زیادہ الجھی ہوئی نوعیت کی وجہ سے اہم ہیں۔ یہ ریاستیں مختلف کوانٹم معلوماتی کاموں کے لیے ایک قیمتی وسیلہ کے طور پر کام کرتی ہیں اور کوانٹم ٹیلی پورٹیشن پروٹوکول میں کوانٹم ریاستوں کی وفاداری کی منتقلی کو قابل بناتی ہیں۔
سے متعلق دیگر حالیہ سوالات اور جوابات EITC/QI/QIF کوانٹم معلومات کے بنیادی اصول:
- کیا کوانٹم فوئیر کی تبدیلی کلاسیکی تبدیلی کے مقابلے میں تیزی سے ہوتی ہے، اور کیا یہی وجہ ہے کہ یہ مشکل مسائل کو کوانٹم کمپیوٹر کے ذریعے حل کر سکتا ہے؟
- اس کا کیا مطلب ہے مخلوط ریاست کے کوئبٹس کے لیے جو بلاک کرہ کی سطح سے نیچے جا رہے ہیں؟
- ڈبل سلٹ کے تجربے کی تاریخ کیا تھی اور یہ لہر میکانکس اور کوانٹم میکینکس کی ترقی سے کیسے متعلق ہے؟
- کیا کوانٹم ریاستوں کے طول و عرض ہمیشہ حقیقی اعداد ہوتے ہیں؟
- کوانٹم نفی گیٹ (کوانٹم ناٹ یا پاؤلی ایکس گیٹ) کیسے کام کرتا ہے؟
- ہدرمرد گیٹ خود الٹنے والا کیوں ہے؟
- اگر آپ بیل سٹیٹ کے 1st کوبٹ کو کسی خاص بنیاد پر ناپتے ہیں اور پھر 2nd qubit کو کسی خاص زاویہ تھیٹا کے ذریعے گھمائی جانے والی بنیاد پر ناپتے ہیں، تو اس بات کا امکان ہے کہ آپ کو متعلقہ ویکٹر کا پروجیکشن تھیٹا کے سائن کے مربع کے برابر ہے؟
- صوابدیدی کوئبٹ سپرپوزیشن کی حالت کو بیان کرنے کے لیے کلاسیکی معلومات کے کتنے بٹس کی ضرورت ہوگی؟
- کتنے جہتوں میں 3 qubits کی جگہ ہے؟
- کیا کوئبٹ کی پیمائش اس کے کوانٹم سپرپوزیشن کو ختم کردے گی؟
مزید سوالات اور جوابات EITC/QI/QIF کوانٹم انفارمیشن بنیادی اصولوں میں دیکھیں