NP زبانوں کی کلاس ہے جس میں متعدد وقت کی تصدیق ہوتی ہے۔
کلاس NP، جس کا مطلب ہے "nondeterministic polynomial time"، کمپیوٹیشنل کمپلیکٹی تھیوری میں ایک بنیادی تصور ہے، تھیوریٹیکل کمپیوٹر سائنس کا ایک ذیلی فیلڈ۔ NP کو سمجھنے کے لیے، سب سے پہلے فیصلے کے مسائل کے تصور کو سمجھنا چاہیے، جو کہ ہاں یا نہیں جواب کے ساتھ سوالات ہیں۔ اس سیاق و سباق میں ایک زبان سے مراد کچھ پر تاروں کا مجموعہ ہے۔
کیا پولنومیل ٹائم ویریفائرز کے ساتھ فیصلہ کن مسائل کی ایک کلاس کے طور پر NP کی تعریف اور اس حقیقت کے درمیان کوئی تضاد ہے کہ کلاس P میں مسائل میں بھی polynomial-time verifiers ہوتے ہیں؟
کلاس NP، جو کہ غیر متعین کثیر الثانی وقت کے لیے کھڑا ہے، کمپیوٹیشنل پیچیدگی تھیوری میں مرکزی حیثیت رکھتا ہے اور اس میں فیصلہ کن مسائل شامل ہیں جن میں کثیر الوقت کی تصدیق کرنے والے ہوتے ہیں۔ فیصلے کا مسئلہ وہ ہوتا ہے جس کے لیے ہاں یا نہ میں جواب درکار ہوتا ہے، اور اس تناظر میں تصدیق کنندہ ایک الگورتھم ہے جو دیئے گئے حل کی درستگی کو جانچتا ہے۔ حل کرنے کے درمیان فرق کرنا ضروری ہے۔
کیا کلاس P کے لیے تصدیق کنندہ کثیر نام ہے؟
کلاس P کے لیے ایک تصدیق کنندہ کثیر الثانی ہے۔ کمپیوٹیشنل پیچیدگی تھیوری کے میدان میں، کثیر الثقافتی تصدیق کا تصور کمپیوٹیشنل مسائل کی پیچیدگی کو سمجھنے میں اہم کردار ادا کرتا ہے۔ سوال کا جواب دینے کے لیے، پہلے کلاسز P اور NP کی وضاحت کرنا ضروری ہے۔ کلاس P، جسے "کثیراتی وقت" بھی کہا جاتا ہے
کیا ایک Nondeterministic Finite Automaton (NFA) کو فائر وال کنفیگریشن میں اسٹیٹ ٹرانزیشن اور ایکشنز کی نمائندگی کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے؟
فائر وال کنفیگریشن کے تناظر میں، ایک Nondeterministic Finite Automaton (NFA) کو ریاستی تبدیلیوں اور اس میں شامل عمل کی نمائندگی کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ تاہم، یہ نوٹ کرنا ضروری ہے کہ NFAs عام طور پر فائر وال کنفیگریشنز میں استعمال نہیں ہوتے ہیں، بلکہ کمپیوٹیشنل پیچیدگی اور رسمی زبان کے نظریہ کے نظریاتی تجزیہ میں استعمال ہوتے ہیں۔ این ایف اے ایک ریاضیاتی ہے۔
- میں شائع سائبر سیکیورٹی, EITC/IS/CCTF کمپیوٹیشنل کمپلیکسٹی تھیوری کے بنیادی اصول, فائنائٹ اسٹیٹ مشینیں, نانڈیٹرسٹمینک فائنٹ اسٹیٹ مشینوں کا تعارف
کیا ایک ملٹی ٹیپ TN میں تین ٹیپس کا استعمال سنگل ٹیپ ٹائم t2 (مربع) یا t3 (کیوب) کے برابر ہے؟ دوسرے لفظوں میں کیا وقت کی پیچیدگی کا براہ راست تعلق ٹیپوں کی تعداد سے ہے؟
ملٹی ٹیپ ٹورنگ مشین (ایم ٹی ایم) میں تین ٹیپس استعمال کرنے کا نتیجہ ضروری نہیں ہے کہ t2 (مربع) یا t3 (کیوب) کے مساوی وقت کی پیچیدگی ہو۔ کمپیوٹیشنل ماڈل کی وقتی پیچیدگی کا تعین کسی مسئلے کو حل کرنے کے لیے درکار اقدامات کی تعداد سے ہوتا ہے، اور اس کا براہ راست تعلق ٹیپ کی تعداد سے نہیں ہوتا
اگر فکسڈ پوائنٹ کی تعریف میں ویلیو فنکشن کے بار بار استعمال کی حد ہے تو کیا ہم اسے ایک فکسڈ پوائنٹ کہہ سکتے ہیں؟ دکھائی گئی مثال میں اگر 4->4 کے بجائے ہمارے پاس 4->3.9، 3.9->3.99، 3.99->3.999، … کیا 4 اب بھی ایک مقررہ نقطہ ہے؟
کمپیوٹیشنل پیچیدگی تھیوری اور تکرار کے تناظر میں ایک فکسڈ پوائنٹ کا تصور ایک اہم ہے۔ آپ کے سوال کا جواب دینے کے لیے، آئیے پہلے اس بات کی وضاحت کریں کہ ایک مقررہ نقطہ کیا ہے۔ ریاضی میں، ایک فنکشن کا ایک مقررہ نقطہ ایک نقطہ ہے جو فنکشن کے ذریعہ تبدیل نہیں ہوتا ہے۔ دوسرے الفاظ میں، اگر
- میں شائع سائبر سیکیورٹی, EITC/IS/CCTF کمپیوٹیشنل کمپلیکسٹی تھیوری کے بنیادی اصول, تکرار, فکسڈ پوائنٹ تھیوریم
PDA کا اسٹیک کتنا بڑا ہے اور اس کے سائز اور گہرائی کی وضاحت کیا ہے؟
پش ڈاؤن آٹومیٹن (PDA) میں اسٹیک کا سائز ایک اہم پہلو ہے جو آٹومیٹن کی کمپیوٹیشنل طاقت اور صلاحیتوں کا تعین کرتا ہے۔ اسٹیک PDA کا ایک بنیادی جزو ہے، جو اسے اپنے حساب کے دوران معلومات کو ذخیرہ کرنے اور بازیافت کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ آئیے PDA میں اسٹیک کے تصور کو دریافت کریں، بحث کریں۔
- میں شائع سائبر سیکیورٹی, EITC/IS/CCTF کمپیوٹیشنل کمپلیکسٹی تھیوری کے بنیادی اصول, پش ڈاون آٹو میٹا, PDAs: پش ڈاون آٹو میٹا
کیا ٹائپ 0 کو پہچاننے کے موجودہ طریقے ہیں؟ کیا ہم توقع کرتے ہیں کہ کوانٹم کمپیوٹرز اسے قابل عمل بنائیں گے؟
Type-0 زبانیں، جنہیں بار بار گنتی کی جانے والی زبانوں کے نام سے بھی جانا جاتا ہے، چومسکی کے درجہ بندی میں زبانوں کی سب سے عام کلاس ہے۔ یہ زبانیں ٹورنگ مشینوں سے پہچانی جاتی ہیں جو کسی بھی ان پٹ سٹرنگ کو قبول یا مسترد کر سکتی ہیں۔ دوسرے لفظوں میں، اگر کوئی ٹیورنگ مشین موجود ہو جو کہ کسی بھی تار کو روکتی ہے اور قبول کرتی ہے تو ایک زبان ٹائپ-0 ہے۔
LR(k) اور LL(k) مساوی کیوں نہیں ہیں؟
LR(k) اور LL(k) دو مختلف تجزیہ الگورتھم ہیں جو کمپیوٹیشنل پیچیدگی تھیوری کے میدان میں سیاق و سباق سے پاک گرامر کا تجزیہ اور کارروائی کرنے کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ اگرچہ دونوں الگورتھم ایک ہی قسم کے گرامر کو سنبھالنے کے لیے بنائے گئے ہیں، لیکن وہ اپنے نقطہ نظر اور صلاحیتوں میں مختلف ہیں، جس کی وجہ سے ان کی عدم مساوات ہے۔ LR(k) پارسنگ الگورتھم ایک نیچے سے اوپر کا نقطہ نظر ہے، مطلب یہ ہے۔
کیا مسائل کی کوئی ایسی کلاس ہے جسے ڈیٹرمنسٹک ٹی ایم کے ذریعے بیان کیا جا سکتا ہے جس میں صرف صحیح سمت میں ٹیپ سکین کرنے کی حد ہے اور کبھی پیچھے (بائیں) نہیں جانا ہے؟
ڈیٹرمینسٹک ٹورنگ مشینیں (DTMs) کمپیوٹیشنل ماڈل ہیں جن کا استعمال مختلف مسائل کو حل کرنے کے لیے کیا جا سکتا ہے۔ ڈی ٹی ایم کے رویے کا تعین ریاستوں کے ایک سیٹ، ایک ٹیپ حروف تہجی، ایک منتقلی فنکشن، اور ابتدائی اور آخری حالتوں سے ہوتا ہے۔ کمپیوٹیشنل پیچیدگی تھیوری کے میدان میں، کسی مسئلے کی وقتی پیچیدگی کا اکثر تجزیہ کیا جاتا ہے۔