کلاسیکی الگورتھم کے مقابلے میں گروور کا کوانٹم سرچ الگورتھم درحقیقت انڈیکس تلاش کے مسئلے میں ایک تیز رفتاری متعارف کراتا ہے۔ یہ الگورتھم، جو 1996 میں لو گروور نے تجویز کیا تھا، ایک کوانٹم الگورتھم ہے جو O(√N) وقت کی پیچیدگی میں N اندراجات کے غیر ترتیب شدہ ڈیٹا بیس کو تلاش کرسکتا ہے، جب کہ بہترین کلاسیکی الگورتھم، بروٹ فورس سرچ کے لیے O(N) وقت درکار ہوتا ہے۔ پیچیدگی یہ تیز رفتاری کوانٹم کمپیوٹنگ کے میدان میں ایک اہم پیشرفت ہے اور اس کے مختلف ایپلی کیشنز کے لیے مضمرات ہیں جن میں سرچ آپریشنز کی ضرورت ہوتی ہے، جیسے ڈیٹا بیس کی تلاش، کرپٹوگرافی، اور اصلاح کے مسائل۔
یہ سمجھنے کے لیے کہ گروور کا الگورتھم اس تیز رفتاری کو کیسے حاصل کرتا ہے، آئیے اس کے کام کرنے والے اصول پر غور کریں۔ کلاسیکی تلاش کے مسئلے میں، اگر ہمارے پاس N آئٹمز کی غیر ترتیب شدہ فہرست ہے اور ہم ایک مخصوص شے تلاش کرنا چاہتے ہیں، تو بدترین صورت حال میں تمام N آئٹمز کو چیک کرنے کی ضرورت ہوگی، جس کے نتیجے میں O(N) وقت کی پیچیدگی ہوگی۔ تاہم، گروور کا الگورتھم ریاستوں کی سپر پوزیشن میں تلاش کو انجام دینے کے لیے کوانٹم متوازی اور مداخلت کا استعمال کرتا ہے، جس سے اسے بیک وقت تمام ممکنہ حل تلاش کرنے کی اجازت ملتی ہے۔
الگورتھم تین اہم مراحل پر مشتمل ہے: ابتداء، اوریکل، اور وسط کے بارے میں الٹا۔ ابتدائی مرحلے میں، تمام ممکنہ ریاستوں کی ایک سپرپوزیشن بنائی جاتی ہے۔ اوریکل سٹیپ اپنے فیز کو الٹا کر کے ہدف کی حالت کو نشان زد کرتا ہے، اور اوسط سٹیپ کے بارے میں الٹا تمام ریاستوں میں ہدف کی حالت کے طول و عرض کی عکاسی کرتا ہے۔ ان اقدامات کو تکراری طور پر لاگو کرنے سے، الگورتھم ہدف کی حالت کے امکانی طول و عرض کو بڑھا دیتا ہے، جس کے نتیجے میں ٹارگٹ آئٹم کو تلاش کرنے کے لیے درکار تکرار کی تعداد میں چوکور رفتار بڑھ جاتی ہے۔
مثال کے طور پر، 16 آئٹمز کے ڈیٹا بیس میں، ایک کلاسیکل الگورتھم کو بدترین صورت حال میں تمام 16 آئٹمز کو چیک کرنے کی ضرورت ہوگی۔ اس کے برعکس، گروور کا الگورتھم ٹارگٹ آئٹم کو صرف 4 تکرار (O(√16) = 4 میں تلاش کرے گا، جو اس کی تیز رفتاری کو ظاہر کرتا ہے۔ جیسے جیسے ڈیٹا بیس کا سائز بڑھتا ہے، یہ رفتار مزید واضح ہوتی جاتی ہے، جس سے گروور کا الگورتھم بڑے پیمانے پر تلاش کے مسائل کے لیے انتہائی موثر ہوتا ہے۔
یہ نوٹ کرنا ضروری ہے کہ گروور کا الگورتھم کوانٹم میکینکس یا کمپیوٹیشنل کمپلیکٹی تھیوری کے بنیادی اصولوں کی خلاف ورزی نہیں کرتا ہے۔ اس کی رفتار √N عنصر سے محدود ہے، جس سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ یہ تمام مسائل کو فوری طور پر حل نہیں کر سکتا بلکہ غیر ساختہ تلاش جیسے مخصوص کاموں کے لیے کلاسیکی الگورتھم کے مقابلے میں نمایاں بہتری فراہم کرتا ہے۔
گروور کا کوانٹم سرچ الگورتھم کلاسیکی الگورتھم کی O(N) پیچیدگی کے مقابلے O(√N) وقت کی پیچیدگی میں غیر ترتیب شدہ ڈیٹا بیس کو تلاش کرنے کے لیے کوانٹم متوازی اور مداخلت کا فائدہ اٹھاتے ہوئے انڈیکس تلاش کے مسئلے میں ایک تیز رفتاری متعارف کراتا ہے۔ کوانٹم کمپیوٹنگ میں یہ پیشرفت مختلف ایپلی کیشنز کے لیے دور رس اثرات رکھتی ہے اور کمپیوٹیشنل مسائل کو مؤثر طریقے سے حل کرنے میں کوانٹم الگورتھم کی طاقت کو ظاہر کرتی ہے۔
سے متعلق دیگر حالیہ سوالات اور جوابات EITC/QI/QIF کوانٹم معلومات کے بنیادی اصول:
- کوانٹم نفی گیٹ (کوانٹم ناٹ یا پاؤلی ایکس گیٹ) کیسے کام کرتا ہے؟
- ہدرمرد گیٹ خود الٹنے والا کیوں ہے؟
- اگر بیل سٹیٹ کے 1st کوبٹ کو ایک خاص بنیاد پر ناپیں اور پھر 2nd qubit کو ایک مخصوص زاویہ تھیٹا کے ذریعے گھمائی گئی بنیاد پر ناپیں، تو یہ امکان کہ آپ کو متعلقہ ویکٹر کا پروجیکشن تھیٹا کے سائن کے مربع کے برابر ہے؟
- صوابدیدی کوئبٹ سپرپوزیشن کی حالت کو بیان کرنے کے لیے کلاسیکی معلومات کے کتنے بٹس کی ضرورت ہوگی؟
- کتنے جہتوں میں 3 qubits کی جگہ ہے؟
- کیا کوئبٹ کی پیمائش اس کے کوانٹم سپرپوزیشن کو ختم کردے گی؟
- کیا کوانٹم گیٹس میں کلاسیکل گیٹس کی طرح آؤٹ پٹ سے زیادہ ان پٹ ہو سکتے ہیں؟
- کیا کوانٹم گیٹس کے عالمگیر خاندان میں CNOT گیٹ اور Hadamard گیٹ شامل ہیں؟
- ڈبل سلٹ تجربہ کیا ہے؟
- کیا پولرائزنگ فلٹر کو گھومنا فوٹوون پولرائزیشن پیمائش کی بنیاد کو تبدیل کرنے کے مترادف ہے؟
مزید سوالات اور جوابات EITC/QI/QIF کوانٹم انفارمیشن بنیادی اصولوں میں دیکھیں