کوانٹم میکانکس کے دائرے میں، کوانٹم سسٹم کو صوابدیدی آرتھونارمل بنیادوں پر ماپنے کا تصور ایک بنیادی پہلو ہے جو کوانٹم انفارمیشن خصوصیات کی تفہیم پر زور دیتا ہے۔ سوال کو براہ راست حل کرنے کے لیے، جی ہاں، ایک کوانٹم سسٹم کو بے شک ایک صوابدیدی بنیاد پر ماپا جا سکتا ہے۔ یہ صلاحیت کوانٹم میکانکس کا سنگ بنیاد ہے اور کوانٹم معلومات کے تجزیہ اور ہیرا پھیری میں ایک اہم کردار ادا کرتی ہے۔
کوانٹم میکانکس میں، ایک کوانٹم نظام کو ریاستی ویکٹر کے ذریعے بیان کیا جاتا ہے جو وقت کے ساتھ ساتھ شروڈنگر مساوات کے مطابق تیار ہوتا ہے۔ کوانٹم سسٹم کی حالت کو کسی خاص بنیاد پر ظاہر کیا جا سکتا ہے، جیسے کیوبٹس کے معاملے میں کمپیوٹیشنل بنیاد۔ تاہم، یہ واحد بنیاد نہیں ہے جس میں نظام کو ماپا جا سکتا ہے. آرتھونارمل بنیاد ویکٹرز کا ایک مجموعہ ہے جو باہمی طور پر آرتھوگونل اور نارملائزڈ ہوتے ہیں، جو کوانٹم سٹیٹ اسپیس کی مکمل تفصیل فراہم کرتے ہیں۔
جب کسی کوانٹم سسٹم کو صوابدیدی آرتھونارمل بنیادوں پر ناپا جاتا ہے، تو پیمائش کا نتیجہ کوانٹم میکانکس کے اصولوں کے مطابق، امکانی ہوتا ہے۔ مختلف پیمائش کے نتائج حاصل کرنے کے امکانات کا تعین ریاستی ویکٹر کی بنیادی ویکٹر کے ساتھ اندرونی پیداوار سے ہوتا ہے۔ یہ عمل پیدائشی اصول کے ذریعہ شامل ہے، جو کوانٹم سسٹمز میں پیمائش کے نتائج کے امکانات کا حساب لگانے کے لیے ایک ریاضیاتی فریم ورک فراہم کرتا ہے۔
صوابدیدی آرتھونارمل بنیادوں میں کوانٹم پیمائش کی اہم خصوصیات میں سے ایک یہ ہے کہ انہیں کوانٹم سسٹم کے مختلف پہلوؤں کے بارے میں معلومات نکالنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ پیمائش کے لیے ایک مناسب بنیاد کا انتخاب کرکے، نظام کے مخصوص مشاہدات یا خصوصیات کے بارے میں بصیرت حاصل کرنا ممکن ہے۔ مثال کے طور پر، Hadamard کی بنیاد میں ایک qubit کی پیمائش سپر پوزیشن کی حالتوں کے تعین کی اجازت دیتی ہے، جبکہ کمپیوٹیشنل بنیاد پر پیمائش کرنے سے qubit میں انکوڈ شدہ کلاسیکی معلومات کا پتہ چلتا ہے۔
مزید یہ کہ، کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ کے کاموں جیسے کوانٹم الگورتھم اور کوانٹم ایرر درست کرنے کے لیے صوابدیدی آرتھونارمل بیسز میں پیمائش کرنے کی صلاحیت ضروری ہے۔ اس بنیاد کو جوڑ کر جس میں پیمائش کی جاتی ہے، کوانٹم الگورتھم کمپیوٹیشنل اسپیڈ اپس کو حاصل کرنے کے لیے مداخلتی اثرات کا فائدہ اٹھا سکتے ہیں، جیسا کہ الگورتھم سے ظاہر ہوتا ہے جیسے انٹیجر فیکٹرائزیشن کے لیے شور کا الگورتھم اور غیر ساختہ تلاش کے لیے گروور کا الگورتھم۔
کوانٹم غلطی کی اصلاح کے تناظر میں، مناسب بنیاد پر کوانٹم سسٹم کی پیمائش ان غلطیوں کا پتہ لگانے اور ان کو درست کرنے کے لیے بہت ضروری ہے جو تعطل اور شور کی وجہ سے پیدا ہو سکتی ہیں۔ کوانٹم ایرر اصلاحی کوڈز خامیوں کی نشاندہی کرنے اور اصلاحی کارروائیوں کو لاگو کرنے کے لیے مخصوص اڈوں میں اسٹیبلائزر آپریٹرز کی پیمائش پر انحصار کرتے ہیں، اس طرح شور اور خامیوں کے خلاف کوانٹم معلومات کی سالمیت کو محفوظ رکھتے ہیں۔
کسی کوانٹم سسٹم کو صوابدیدی آرتھونارمل بنیادوں پر ماپنے کی صلاحیت کوانٹم میکانکس کی ایک بنیادی خصوصیت ہے جو کوانٹم انفارمیشن خصوصیات کے بھرپور ڈھانچے کو زیر کرتی ہے۔ اس صلاحیت سے فائدہ اٹھاتے ہوئے، محققین اور پریکٹیشنرز کوانٹم سسٹمز کی پیچیدہ نوعیت کو تلاش کر سکتے ہیں، کوانٹم انفارمیشن سائنس کے شعبے کو آگے بڑھانے کے لیے نوول کوانٹم الگورتھم ڈیزائن کر سکتے ہیں، اور خرابی کی اصلاح کی مضبوط سکیموں کو نافذ کر سکتے ہیں۔
سے متعلق دیگر حالیہ سوالات اور جوابات EITC/QI/QIF کوانٹم معلومات کے بنیادی اصول:
- کوانٹم نفی گیٹ (کوانٹم ناٹ یا پاؤلی ایکس گیٹ) کیسے کام کرتا ہے؟
- ہدرمرد گیٹ خود الٹنے والا کیوں ہے؟
- اگر بیل سٹیٹ کے 1st کوبٹ کو ایک خاص بنیاد پر ناپیں اور پھر 2nd qubit کو ایک مخصوص زاویہ تھیٹا کے ذریعے گھمائی گئی بنیاد پر ناپیں، تو یہ امکان کہ آپ کو متعلقہ ویکٹر کا پروجیکشن تھیٹا کے سائن کے مربع کے برابر ہے؟
- صوابدیدی کوئبٹ سپرپوزیشن کی حالت کو بیان کرنے کے لیے کلاسیکی معلومات کے کتنے بٹس کی ضرورت ہوگی؟
- کتنے جہتوں میں 3 qubits کی جگہ ہے؟
- کیا کوئبٹ کی پیمائش اس کے کوانٹم سپرپوزیشن کو ختم کردے گی؟
- کیا کوانٹم گیٹس میں کلاسیکل گیٹس کی طرح آؤٹ پٹ سے زیادہ ان پٹ ہو سکتے ہیں؟
- کیا کوانٹم گیٹس کے عالمگیر خاندان میں CNOT گیٹ اور Hadamard گیٹ شامل ہیں؟
- ڈبل سلٹ تجربہ کیا ہے؟
- کیا پولرائزنگ فلٹر کو گھومنا فوٹوون پولرائزیشن پیمائش کی بنیاد کو تبدیل کرنے کے مترادف ہے؟
مزید سوالات اور جوابات EITC/QI/QIF کوانٹم انفارمیشن بنیادی اصولوں میں دیکھیں