Hadamard گیٹ کمپیوٹیشنل بنیادوں کی حالتوں |0> اور |1> کو |+> اور |-> میں تبدیل کر دے گا؟
Hadamard گیٹ ایک بنیادی سنگل کوبٹ کوانٹم گیٹ ہے جو کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ میں اہم کردار ادا کرتا ہے۔ اس کی نمائندگی میٹرکس کے ذریعہ کی جاتی ہے: [ H = frac{1}{sqrt{2}} start{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & -1 end{bmatrix} ] جب کمپیوٹیشنل بنیادوں پر qubit پر عمل کرتے ہیں تو Hadamard gate ریاستوں کو تبدیل کرتا ہے |0⟩ اور
- میں شائع کوانٹم معلومات, EITC/QI/QIF کوانٹم معلومات کے بنیادی اصول, کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ, سنگل کوئبٹ گیٹ
سپرپوزیشن میں کوانٹم سٹیٹ کی کوانٹم پیمائش کیا اس کا پروجیکٹ ویکٹر کی بنیاد ہے؟
کوانٹم میکانکس کے دائرے میں، پیمائش کا عمل کوانٹم سسٹم کی حالت کا تعین کرنے میں بنیادی کردار ادا کرتا ہے۔ جب ایک کوانٹم نظام ریاستوں کی سپر پوزیشن میں ہوتا ہے، یعنی یہ بیک وقت متعدد ریاستوں میں موجود ہوتا ہے، تو پیمائش کا عمل اس کے ممکنہ نتائج میں سے ایک میں سپر پوزیشن کو منہدم کر دیتا ہے۔ یہ زوال اکثر ہوتا ہے۔
- میں شائع کوانٹم معلومات, EITC/QI/QIF کوانٹم معلومات کے بنیادی اصول, کوانٹم انفارمیشن پراپرٹیز, کوانٹم کی پیمائش
دو کوبٹ گیٹس کا طول و عرض چار پر چار ہے؟
کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ کے دائرے میں، دو کوئبٹ گیٹس کوانٹم کمپیوٹیشن میں اہم کردار ادا کرتے ہیں۔ دو کوبٹ گیٹس کا طول و عرض واقعی چار پر چار ہے۔ اس بیان کو سمجھنے کے لیے، کوانٹم کمپیوٹنگ کے بنیادی اصولوں اور کوانٹم نظام میں کوانٹم ریاستوں کی نمائندگی کے لیے ضروری ہے۔ کوانٹم کمپیوٹنگ کام کرتی ہے۔
ایک Bloch sphere کی نمائندگی کسی کو ایک qubit کو ویکٹر کے ویکٹر کے طور پر نمائندگی کرنے کی اجازت دیتی ہے (اس کے ارتقاء کو ویکٹر کے گھومنے سے ظاہر کیا جاتا ہے، یعنی Bloch sphere کی سطح پر پھسلنا)؟
کوانٹم انفارمیشن تھیوری میں، ایک بلوچ اسفیئر کی نمائندگی کوبٹ کی حالت کو دیکھنے اور سمجھنے کے لیے ایک قیمتی ٹول کے طور پر کام کرتی ہے۔ ایک کوئبٹ، کوانٹم معلومات کی بنیادی اکائی، ریاستوں کی سپر پوزیشن میں موجود ہوسکتی ہے، کلاسیکی بٹس کے برعکس جو صرف دو حالتوں میں سے کسی ایک میں ہوسکتی ہے، 0 یا 1۔ بلوچ کرہ
qubits کا وحدانی ارتقاء ان کے معمول (اسکیلر پروڈکٹ) کو محفوظ رکھے گا، جب تک کہ یہ کسی جامع نظام کا عمومی وحدانی ارتقاء نہ ہو جس کا qubit حصہ ہے؟
کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ کے دائرے میں، وحدانی ارتقاء کا تصور کوانٹم سسٹمز کی حرکیات میں بنیادی کردار ادا کرتا ہے۔ خاص طور پر، جب qubits پر غور کریں - دو سطحی کوانٹم سسٹمز میں انکوڈ شدہ کوانٹم معلومات کی بنیادی اکائیاں، یہ سمجھنا بہت ضروری ہے کہ ان کی خصوصیات وحدانی تبدیلیوں کے تحت کیسے تیار ہوتی ہیں۔ غور کرنے کے لئے ایک اہم پہلو
ٹینسر پروڈکٹ کی خاصیت یہ ہے کہ یہ ایک جہت کے جامع نظاموں کی خالی جگہیں پیدا کرتا ہے جو ذیلی نظاموں کی خالی جگہوں کی جہت کے ضرب کے برابر ہے؟
ٹینسر پروڈکٹ کوانٹم میکانکس میں ایک بنیادی تصور ہے، خاص طور پر N-qubit نظام جیسے جامع نظاموں کے تناظر میں۔ جب ہم ٹینسر پروڈکٹ کے بارے میں بات کرتے ہیں کہ جہتی نظام کے مرکب نظاموں کی خالی جگہیں جو کہ ذیلی نظاموں کی خالی جگہوں کی جہتوں کی ضرب کے برابر ہیں، تو ہم اس بات کا خلاصہ تلاش کر رہے ہیں کہ مرکب کی کوانٹم حالتیں کیسے ہوتی ہیں۔
CNOT گیٹ پاؤلی X (کوانٹم نفی) کے کوانٹم آپریشن کو ہدف کیوبٹ پر لاگو کرے گا اگر کنٹرول کوئبٹ حالت میں ہے |1>؟
کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ کے دائرے میں، Controlled-NOT (CNOT) گیٹ دو کوانٹم گیٹ کے طور پر بنیادی کردار ادا کرتا ہے۔ پاؤلی ایکس آپریشن سے متعلق CNOT گیٹ کے رویے اور اس کے کنٹرول اور ٹارگٹ کیوبٹس کی حالتوں کو سمجھنا ضروری ہے۔ CNOT گیٹ ایک کوانٹم لاجک گیٹ ہے جو کام کرتا ہے۔
- میں شائع کوانٹم معلومات, EITC/QI/QIF کوانٹم معلومات کے بنیادی اصول, کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ, دو کوبٹ گیٹ
یونٹری ٹرانسفارمیشن میٹرکس کمپیوٹیشنل بنیاد پر لاگو کیا جائے گا ریاست |0> اسے یونٹری میٹرکس کے پہلے کالم میں نقشہ بنائے گا؟
کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ کے دائرے میں، وحدانی تبدیلیوں کا تصور کوانٹم کمپیوٹنگ الگورتھم اور آپریشنز میں ایک اہم کردار ادا کرتا ہے۔ یہ سمجھنا کہ یونٹری ٹرانسفارمیشن میٹرکس کمپیوٹیشنل بنیادوں پر کیسے کام کرتا ہے، جیسے |0>، اور یونٹری میٹرکس کے کالموں کے ساتھ اس کا تعلق کوانٹم سسٹمز کے رویے کو سمجھنے کے لیے بنیادی ہے۔
- میں شائع کوانٹم معلومات, EITC/QI/QIF کوانٹم معلومات کے بنیادی اصول, کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ, یکسانیت کی تبدیلی
ہائزن برگ کے اصول کو اس بات کا اظہار کرنے کے لیے دوبارہ بیان کیا جا سکتا ہے کہ کوئی ایسا اپریٹس بنانے کا کوئی طریقہ نہیں ہے جو اس بات کا پتہ لگائے کہ الیکٹران کس سلٹ کے ذریعے ڈبل سلٹ تجربے میں مداخلت کے انداز میں خلل ڈالے بغیر گزرے گا؟
یہ سوال کوانٹم میکانکس میں ایک بنیادی تصور کو چھوتا ہے جسے ہائزنبرگ غیر یقینی اصول کے نام سے جانا جاتا ہے اور ڈبل سلٹ تجربے میں اس کے اثرات۔ 1927 میں Werner Heisenberg کی طرف سے وضع کردہ Heisenberg Uncertainty Principle کہتا ہے کہ کسی ذرے کی پوزیشن اور رفتار دونوں کو بیک وقت درست طریقے سے ناپنا ناممکن ہے۔ یہ اصول سے پیدا ہوتا ہے۔
وحدانی تبدیلی کا ہرمیٹیئن کنجوجیشن اس تبدیلی کا الٹا ہے؟
کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ کے دائرے میں، وحدانی تبدیلیاں کوانٹم ریاستوں کی ہیرا پھیری میں اہم کردار ادا کرتی ہیں۔ کوانٹم میکانکس اور کوانٹم انفارمیشن تھیوری کے اصولوں کو سمجھنے کے لیے وحدانی تبدیلیوں اور ان کے ہرمیشین کنجوگیٹس کے درمیان تعلق کو سمجھنا بنیادی ہے۔ ایک وحدانی تبدیلی ایک لکیری تبدیلی ہے جو کی اندرونی پیداوار کو محفوظ رکھتی ہے۔
- میں شائع کوانٹم معلومات, EITC/QI/QIF کوانٹم معلومات کے بنیادی اصول, کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ, یکسانیت کی تبدیلی